طريقة حساب المقاومة الحرارية لمبددات الحرارة ذات الشكل الجانبي ومبددات الحرارة ذات الزعانف المقطوعة

مع تزايد قوة الرقائق الإلكترونية، ازدادت صعوبة استخدام أساليب التبريد الهوائي. لذلك، يزداد اعتماد الأجهزة على مشتتات حرارية تعمل بالحمل الحراري القسري للتحكم في درجة حرارة الرقاقة. وتُعدّ مشتتات الحرارة ذات الصفائح المتوازية من الأنواع الشائعة الاستخدام.

الكلمات الدالة
المقاومة الحرارية

محتويات المقالة

لاختيار مشتتات حرارية مناسبة، يُحدد التصميم الحراري أولًا أقصى مقاومة حرارية تصميمية لها. للحصول على هذه القيمة، يجب معرفة أقصى درجة حرارة لهيكل الشريحة (Tcase)، واستهلاك الطاقة الحرارية للشريحة (Pmod)، ومقاومتها الحرارية للمشتتات (Rint). يمكن حساب أقصى درجة حرارة (Tbase) للجزء السفلي من المشتتات بالصيغة التالية:

يتم إعطاء أقصى مقاومة حرارية للمبرد، Rmax، بالصيغة التالية:

درجة حرارة هواء التبريد عند المدخل هي درجة حرارة هواء التبريد. في هذه المرحلة، بدأ العديد من مهندسي التدفئة بالبحث في كتالوجات المبردات (أو، في أغلب الأحيان، على الإنترنت هذه الأيام) عن مشعات بالحجم المناسب (Rhs)، وبمقاومة حرارية أقل من الحد الأقصى المحدد (Rmax). في كثير من الحالات، يساعد تقدير المقاومة الحرارية (Rhs) لمختلف المبردات المسننة ذات الصفائح المتوازية، بناءً على الأبعاد الهيكلية، في تحديد مدى جدوى التصميم. يقدم باقي هذه المقالة بشكل أساسي صيغًا أساسية لهذه الحسابات. تُحسب المقاومة الحرارية بالصيغة التالية:

حيث h هو معامل انتقال الحرارة بالحمل الحراري. Abase هي مساحة السطح المكشوفة في الأسفل بين مشتتي الحرارة. Nfin هو عدد أسنان مشتت الحرارة. fin هي دالة مشتت الحرارة. Afin هي مساحة جانبي كل زعنفة. لمزيد من الحساب، من الضروري تحديد أقصى حجم للمشع، والذي يمكن تحديده بعرضه W وارتفاعه H وطوله L على طول اتجاه التدفق. من الضروري أيضًا تحديد سمك الزعنفة tfin. من خلال هذه المعلمات، يمكن الحصول على عرض القناة بين مشتت الحرارة بالصيغة التالية:

الصيغة لحساب المساحة الكلية المكشوفة في الأسفل هي كما يلي:

مساحة نقل الحرارة بالحمل الحراري لكل حوض حراري هي:

في هذه الحالة، يجب تحديد معدل التدفق (متوسط ​​السرعة) V، أو معدل التدفق G. في حال استخدام معدل التدفق، تكون سرعة الهواء المقابلة بين اللوحين:

لتحديد معامل انتقال الحرارة بالحمل الحراري المؤثر على مشع، يُرجى الرجوع إلى صيغة تيرتسترا وآخرين ذات الصلة. المعاملات ذات الصلة هي رقم نوسلت (Nu)، ورقم رينولدز (Re)، ورقم براندتل (Pr). إليك المعادلة:

الصيغة لحساب رقم براندتل هي كما يلي:

حيث اللزوجة الديناميكية للهواء. cp هي الحرارة النوعية للهواء عند الضغط العادي. k هي الموصلية الحرارية للهواء. رقم رينولدز المستخدم في المعادلة (8) هو رقم رينولدز للمسار المستطيلي. ويُعرّف كالتالي:

أحدها كثافة الهواء. تغطي الصيغة (8) تقريبًا كامل نطاق التدفق الصفحي. يُثبت تصحيح رينولدز (0.26 < Reb < 175) وبعض البيانات التجريبية صحة الصيغة (8). باستخدام رقم نوسلت الناتج من الصيغة (8)، يمكن حساب معامل انتقال الحرارة بالحمل الحراري من الصيغة التالية:

هنا kfin هي الموصلية الحرارية للمشتت الحراري، والصيغة لحساب كفاءة المشتت الحراري هي:

حيث tanh هي دالة ظل زائدية، وm تُعطى بالصيغة التالية:

يمكن استخدام هذه المعادلات لتقدير أداء تبديد الحرارة للمشعّ، أي مقاومة الحرارة من أسفله للهواء في مدخله. تجدر الإشارة إلى أن معادلة رقم نوسلت تتضمن تأثير ارتفاع درجة الحرارة عند تدفق الهواء عبره. للحصول على المقاومة الحرارية الكلية Rtot، تُضاف المقاومة الحرارية الموصلة لركيزة المشعّ. لذلك، إذا تساوى تدفق الحرارة عبر القاعدة، يمكن الحصول على المقاومة الحرارية الكلية Rtot بالصيغة التالية:

لفهم هذه المعادلات، لنُقدّر المقاومة الحرارية لمشعّ ألومنيوم بأبعاد 50 × 50 مم. دُرِس تأثير ارتفاع المشتت الحراري وعدد الأسنان على المقاومة الحرارية في ظلّ ثبات السرعة والتدفق، على التوالي، كما هو موضح في الشكلين 2 و3. يُظهر كلاهما أن تقليل مقاومة المشتت الحراري يقتصر على زيادة ارتفاع الأسنان وعددها.

بالطبع، لتحديد الأداء الفعلي للمشعّ في جهاز ما، من الضروري معرفة سرعة الهواء أو تدفقه عبره. يتطلب الحصول على هذه المعلومات تقدير خصائص انخفاض ضغط المشعّ لتركيبه على المروحة أو المنفاخ المناسب، وهو موضوع سنناقشه في مقال لاحق.

الشكل 2 العلاقة بين ارتفاع أسنان المشتت الحراري وعدد الأسنان والمقاومة الحرارية عند سرعة تدفق تبلغ 2.5 متر/ثانية (492 قدم/دقيقة)

الشكل 3 العلاقة بين ارتفاع أسنان المشتت الحراري وعدد الأسنان والمقاومة الحرارية عند معدل تدفق غاز يبلغ 0.0024 م3 / ثانية (5 CFM).